El extraño número 1/137 aparece en todas partes en la física. ¿Qué significa?
La constante de estructura fina , un número que surge de las teorías de la mecánica cuántica, se mide en experimentos de laboratorio en aproximadamente 1/137. Este número ligeramente coincidente es una fuente perenne de emoción. Si bien su significado genera cierta intriga, el mayor misterio que rodea a este número es por qué fascina tanto a los físicos.
La cobertura de la ciencia popular de la física teórica con frecuencia fantasea con la fracción 1/137. PBS Space Time reflexionó al respecto durante 20 minutos. NewScientist lo llamó hiperbólicamente “la respuesta a la vida, el universo y todo”. Los numerólogos , incluidos los religiosos, se han inspirado en el número.
Para ser justos, tanto los divulgadores de la ciencia como los numerólogos están siguiendo el ejemplo de físicos excéntricos. Varios teóricos cuánticos del siglo XX hicieron conjeturas audaces, afirmaciones y especulaciones metafísicas incoherentes sobre 1/137. Entre ellos se encuentran ganadores del Premio Nobel como Wolfgang Pauli, Paul Dirac y Richard Feynman. ¿Quiénes somos los simples mortales para no estar de acuerdo con estos gigantes?
Los genios a veces se equivocan. Feynman era un egoísta que haría cualquier cosa por llamar la atención y pensaba que cepillarse los dientes era una superstición . Pauli incursionó en la parapsicología, la alquimia y la numerología con Carl Jung . ¿Tal vez el misterioso 1/137, que se conoce como la constante de estructura fina , cae en este campo?
no es realmente 137
Comencemos con cuál es realmente el valor de la constante de estructura fina (α). Según NIST , la mejor medida del número es 0,0072973525693, más o menos 0,0000000000011. Cuando tomas su recíproco (1 dividido por ese número), el resultado es aproximadamente 137 (específicamente, 137.035999084, nuevamente según NIST ).
Por lo tanto, el significado numerológico del 137 ha perdido parte de su brillo. El número real es 137,04 (redondeado). No son 137. Si la factura de la compra fuera de $137,04, ¿gritarías de emoción porque eran casi 137? Probablemente no, pero eso es lo que algunos físicos y divulgadores científicos están haciendo aquí. Tampoco está claro qué tiene de emocionante el 137. Es un número primo, así que es genial, pero hay muchos de esos (un número infinito, en realidad). Además, podría decirse que otros números son más geniales; el número 6 es probablemente el más genial.
α aparece en todas partes
La naturaleza no numerológica de α es mucho más interesante. Es una proporción natural que aparece en modelos sofisticados (y menos sofisticados) de átomos, electrones y fotones. Quizás lo más interesante es que el número no tiene unidades asociadas, por lo que no depende de nuestros sistemas arbitrarios de medición.
Ya estás familiarizado con los números “sin unidades”. Pi (π), que es ~3,14 y representa la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, tampoco tiene unidades. No son 3,14 metros ni 3,14 pulgadas ni 3,14 hamburguesas. Son solo las 3.14. α es así. Y al igual que π, α aparece en una variedad de ecuaciones físicas.
Pero aquí está el resultado final: al igual que π, α es simplemente un hecho de la vida, un número que se inserta en una fórmula para calcular una respuesta, como calcular la emisión de luz de un átomo. El número en sí proviene de la necesidad de calibrar las matemáticas detrás de la mecánica cuántica para que coincidan con las observaciones experimentales. De la misma manera que un mapa necesita un factor de escala para traducir pulgadas en el papel (o pantalla) a millas en el suelo, las teorías de la física matemática necesitan números de escala para coincidir con los datos.
Algunos físicos y entusiastas de la ciencia buscan un significado más profundo, pero no lo hay. Sin embargo, buscar significado es un esfuerzo fundamentalmente humano, y los números extraños nos tientan a hacer precisamente eso. Esto puede demostrarse mejor con algo llamado Número de Eddington .
El número de Eddington
El brillante astrofísico Sir Arthur Eddington desarrolló una famosa teoría, basada en multiplicar el inverso de α (que él creía que era exactamente 136) por 2 256 . Describió sus resultados de esta manera:
“Creo que hay 15747724136275002577605653961181555468044717914527116709366231425076185631031296 protones en el Universo, y la misma cantidad de electrones”.
Esta constante física se denominó Número de Eddington, N E . Según el también genio Subrahmanyan Chandrasekhar , Eddington era tan inteligente que calculó N E a mano en papel durante un viaje por el Atlántico. Los astrónomos posteriores volvieron a verificar con una computadora, y Eddington lo hizo exactamente bien. Es decir, acertó en el cálculo; por supuesto, nadie sabe cuántos protones hay realmente en el Universo. Cualquiera que sea el verdadero número de protones, es una buena apuesta que no se determina multiplicando arbitrariamente números “hermosos”.
Las matemáticas no son mágicas
Este tipo de misticismo por los números extraños es el producto de intentar atribuir significado a las matemáticas, como si las matemáticas mismas fueran la realidad fundamental subyacente de la existencia. Pero no lo es. Es cierto que las matemáticas son extremadamente efectivas para describir el Universo, en parte porque gran parte de ellas se inventaron literalmente para hacerlo. Las matemáticas siempre han tenido campeones irascibles que las ven como un arte puro y abstracto, aunque la mayor parte de su desarrollo histórico estuvo motivado por la necesidad de calcular una respuesta “suficientemente buena” a algún problema importante.
Esto no quiere decir que las matemáticas no sean asombrosas o hermosas. Absolutamente puede ser. El matemático Dr. Francis Su describe la experiencia espiritual de captar verdades eternas, como las que encuentra tanto en las matemáticas como en la religión. Pero tratar de encontrar el significado detrás de números específicos es un esfuerzo infructuoso. No hay un significado más profundo para 1/137, al igual que no hay un significado más profundo para 3.14.
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